证明：sin^2α+cos^2α=1利用上述规律解决下列问题：①求sin^21°+sin^22°+sin^23°+...+sin^289°②若sinα+cosα=3/2,求sinα乘cosα的值证明：sin^2α+cos^2α=1怎么证明，初三刚学到正切，正弦和余弦

Question

证明：sin^2α+cos^2α=1
利用上述规律解决下列问题：
①求sin^2 1°+sin^2 2°+sin^2 3°+...+sin^2 89°
②若sinα+cosα=3/2,求sinα乘cosα的值
证明：sin^2α+cos^2α=1 怎么证明，初三刚学到正切，正弦和余弦

Answer 1

sin^2α+cos^2α=1
在圆x^2+y^2=r^2中
sina=y/r,cosa=x/r
易证sin^2α+cos^2α=1
sin^2 1°+sin^2 2°+sin^2 3°+...+sin^2 89°
＝sin^2 1°+sin^2 2°+sin^2 3°+.sin^2 45°＋cos^2 44°..+cos^2 1°
＝44＋1/2
sinα+cosα=3/2
两边平方得
(sinα+cosα)^2=(3/2)^2
1+2sinacosa=9/4
sinacosa=5/8