考察几何概型的题目,一游泳者沿岸边从75°角的方向向水里游了40米,然后又任选了一个方向继续游下去,试问在他又游40米之前能到达岸边的概率是多大?把怎样建立模型说清楚些,不要只有个答

题目详情

考察几何概型的题目,
一游泳者沿岸边从75°角的方向向水里游了40米,然后又任选了一个方向继续游下去,试问在他又游40米之前能到达岸边的概率是多大?
把怎样建立模型说清楚些,不要只有个答案?

▼优质解答

答案和解析

你作图看看,说起来好麻烦啊!
先画一个等腰三角形,两底角为75°.
底边相当于岸,
左边的75°相当于第一次游泳时的角度,
先找出游40米到达岸边的角度
你会发现当游泳者选的方向为三角形的两腰时,
游40米恰会到达岸边
所以得出结论,只要游泳者选的角度在等腰三角形的顶角范围内
才会发生“又游40米之前能到达岸边”事件
因此概率为 30/360 即1/12

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