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阅读下列解方程的过程,并完成(1)、(2)小题的解答.解方程:|x-1|=2当x-1<0,即x<1时,原方程可化为:-(x-1)=2,解得x=-1;当x-1≥0,即x≥1时,原方程可化为:x-1=2,解得x=3;综上
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阅读下列解方程的过程,并完成(1)、(2)小题的解答.
解方程:|x-1|=2
当x-1<0,即x<1时,原方程可化为:-(x-1)=2,解得x=-1;当x-1≥0,即x≥1时,原方程可化为:x-1=2,解得x=3;
综上所述,方程|x-1|=2的解为x=-1或x=3.
(1)解方程:|2x+3|=8.
(2)解方程:|2x+3|-|x-1|=1.
解方程:|x-1|=2
当x-1<0,即x<1时,原方程可化为:-(x-1)=2,解得x=-1;当x-1≥0,即x≥1时,原方程可化为:x-1=2,解得x=3;
综上所述,方程|x-1|=2的解为x=-1或x=3.
(1)解方程:|2x+3|=8.
(2)解方程:|2x+3|-|x-1|=1.
▼优质解答
答案和解析
(1)当x<-
时,原方程等价于2x+3=-8,解得x=-
;
当x≥-
时,原方程等价于2x+3=8,解得x=
;
综上所述,方程|2x+3|=8的解为x=-
或x=
.
(2)当x<-
时,原方程等价于-x-4=1,解得x=-5;
当-
≤x<1时,原方程等价于3x+2=1,解得x=-
;
当x≥1时,原方程等价于x+4=1,解得x=-3,(不符合题意,舍);
综上所述,方程:|2x+3|-|x-1|=1的解为x=-5或x=-
.
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当x≥-
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综上所述,方程|2x+3|=8的解为x=-
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(2)当x<-
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当-
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当x≥1时,原方程等价于x+4=1,解得x=-3,(不符合题意,舍);
综上所述,方程:|2x+3|-|x-1|=1的解为x=-5或x=-
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