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定义一种新运算:观察下列式:1⊙3=1×4+3=73⊙(-1)=3×4-1=115⊙4=5×4+4=244⊙(-3)=4×4-3=13(1)请你想一想:a⊙b=;(2)若a≠b,那么a⊙bb⊙a(填入“=”或“≠”)(3
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定义一种新运算:观察下列式:
1⊙3=1×4+3=7 3⊙(-1)=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(-3)=4×4-3=13
(1)请你想一想:a⊙b=______;
(2)若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入“=”或“≠”)
(3)若a⊙(-2b)=4,请计算 (a-b)⊙(2a+b)的值.
1⊙3=1×4+3=7 3⊙(-1)=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(-3)=4×4-3=13
(1)请你想一想:a⊙b=______;
(2)若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入“=”或“≠”)
(3)若a⊙(-2b)=4,请计算 (a-b)⊙(2a+b)的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵1⊙3=1×4+3=7,3⊙(-1)=3×4-1=11,5⊙4=5×4+4=24,4⊙(-3)=4×4-3=13,
∴a⊙b=4a+b;
(2)a⊙b=4a+b,b⊙a=4b+a,
(4a+b)-(4b+a)=3a-3b=3(a-b),
∵a≠b,
∴3(a-b)≠0,
即(4a+b)-(4b+a)≠0,
∴a⊙b≠b⊙a;
(3)∵a⊙(-2b)=4a-2b=4,
∴2a-b=2,
(a-b)⊙(2a+b)
=4(a-b)+(2a+b)
=4a-4b+2a+b,
=6a-3b,
=3(2a-b)
=3×2
=6.
故答案为:(1)4a+b,(2)≠,(3)6.
∴a⊙b=4a+b;
(2)a⊙b=4a+b,b⊙a=4b+a,
(4a+b)-(4b+a)=3a-3b=3(a-b),
∵a≠b,
∴3(a-b)≠0,
即(4a+b)-(4b+a)≠0,
∴a⊙b≠b⊙a;
(3)∵a⊙(-2b)=4a-2b=4,
∴2a-b=2,
(a-b)⊙(2a+b)
=4(a-b)+(2a+b)
=4a-4b+2a+b,
=6a-3b,
=3(2a-b)
=3×2
=6.
故答案为:(1)4a+b,(2)≠,(3)6.
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