（本小题满分12分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩

Question

（本小题满分12分）
某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距 米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为 米的相邻两墩之间的桥面工程费用为 万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为 万元。
（Ⅰ）试写出 关于 的函数关系式；
（Ⅱ）当 =640米时， 需新建多少个桥墩才能使 最小？

Answer 1

（Ⅰ）设需要新建 个桥墩， ……………………（3分）
所以
…………………………………………………… （6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知， ………………（7分）
令 ，得 ，所以 ="64     " ……………………………（8分）
当0< <64时 <0，  在区间（0， 64）内为减函数；……………（9分）
当 时， >0． 在区间（64，640）内为增函数，……（10分)
所以 在 =64处取得最小值，此时， ………… （11分）
故需新建9个桥墩才能使 最小。……………（12分）

略