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(2014•茂名一模)空气质量指数PM2.5(单位:μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:PM2.5日均浓度0~3535~7575~115115~150150~250>250
题目详情
(2014•茂名一模)空气质量指数PM2.5(单位:μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:
某市2013年12月1日-12月30日(30天)对空气质量指数PM2.5进行监测,获得数据后得到如图条形图.
(1)估计该城市一个月内空气质量类别为优的概率;
(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个,求恰好有一天空气质量类别为中度污染的概率.
PM2.5日均浓度 | 0~35 | 35~75 | 75~115 | 115~150 | 150~250 | >250 |
空气质量级别 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | 五级 | 六级 |
空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
(1)估计该城市一个月内空气质量类别为优的概率;
(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个,求恰好有一天空气质量类别为中度污染的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)由条形统计图可知,空气质量类别为优的天数为8天,
所以此次监测结果中空气质量类别为优的概率为
=
.
(2)样本中空气质量级别为三级的有4天,
设其编号为a1,a2,a3,a4;
样本中空气质量级别为四级的有2天,
设其编号为b1,b2.
则基本事件有:(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,b1),(a1,b2);
(a2,a3),(a2,a4),(a2,b1),(a2,b2);
(a3,a4),(a3,b1),(a3,b2);
(a4,b1),(a4,b2);
(b1,b2).共15个.
其中恰好有1天空气质量类别为中度污染的情况为:
(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),(a4,b1),(a4,b2)共8个.
所以恰好有1天空气质量类别为中度污染的概率为
.
所以此次监测结果中空气质量类别为优的概率为
8 |
30 |
4 |
15 |
(2)样本中空气质量级别为三级的有4天,
设其编号为a1,a2,a3,a4;
样本中空气质量级别为四级的有2天,
设其编号为b1,b2.
则基本事件有:(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,b1),(a1,b2);
(a2,a3),(a2,a4),(a2,b1),(a2,b2);
(a3,a4),(a3,b1),(a3,b2);
(a4,b1),(a4,b2);
(b1,b2).共15个.
其中恰好有1天空气质量类别为中度污染的情况为:
(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),(a4,b1),(a4,b2)共8个.
所以恰好有1天空气质量类别为中度污染的概率为
8 |
15 |
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