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某食品厂需要定期购买食品配料,该厂每天需要食品配料200千克,配料的价格为每千克1.8元,每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用(若n天购买一次,需要支付
题目详情
某食品厂需要定期购买食品配料,该厂每天需要食品配料200千克,配料的价格为每千克1.8元,每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用(若n天购买一次,需要支付n天的保管费),其标准如下:7天以内(含7天),无论重量多少,均按每天10元支付;超出7天以外的天数,根据实际剩余配料的重量,以每千克每天0.03元支付.
(1)当9天购买一次配料时,分别写出该厂第8天和第9天剩余配料的重量;
(2)当9天购买一次配料时,求该厂用于配料的保管费用p是多少元?
(3)若该厂x天购买一次配料,求该厂在这x天中用于配料的总费用y(元)关于x的函数关系式,并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?并求出最小值.
(1)当9天购买一次配料时,分别写出该厂第8天和第9天剩余配料的重量;
(2)当9天购买一次配料时,求该厂用于配料的保管费用p是多少元?
(3)若该厂x天购买一次配料,求该厂在这x天中用于配料的总费用y(元)关于x的函数关系式,并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?并求出最小值.
▼优质解答
答案和解析
(1)第8天剩余配料200×9-200×7=400(千克),
第9天剩余配料200×9-200×8=200(千克),
答:该厂第8天和第9天剩余配料的重量分别是400千克,200千克.
(2)当9天购买一次时,该厂用于配料的保管费用P=70+0.03×200×(1+2)=88(元),
答:当9天购买一次配料时,求该厂用于配料的保管费用P是88元.
(3)①当x≤7时,y=360x+10x+236=370x+236;
②当x>7时,y=360x+236+70+6[(x-7)+(x-8)+…+2+1]=3x2+321x+432.
∴设该厂x天购买一次配料平均每天支付的费用为W元
当x≤7时,W=
=370+
,当且仅当x=7时,W有最小值
≈404(元),
当x>7时,W=
=3(x+
)+321≥6
+321=393,当x=12时W有最小值393元,
答:该厂在这x天中用于配料的总费用y(元)关于x的函数关系式是y=
,该厂12天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少.
第9天剩余配料200×9-200×8=200(千克),
答:该厂第8天和第9天剩余配料的重量分别是400千克,200千克.
(2)当9天购买一次时,该厂用于配料的保管费用P=70+0.03×200×(1+2)=88(元),
答:当9天购买一次配料时,求该厂用于配料的保管费用P是88元.
(3)①当x≤7时,y=360x+10x+236=370x+236;
②当x>7时,y=360x+236+70+6[(x-7)+(x-8)+…+2+1]=3x2+321x+432.
∴设该厂x天购买一次配料平均每天支付的费用为W元
当x≤7时,W=
370x+236 |
x |
236 |
x |
2826 |
7 |
当x>7时,W=
3x2+321x+432 |
x |
144 |
x |
x•
|
答:该厂在这x天中用于配料的总费用y(元)关于x的函数关系式是y=
|
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