已知二次函数f（x）＝ax²＋bx＋c的图像关于直线x＋1＝0对称,最大值为4,在y上的截距为－1①求a、b、c的值②若f（x）＜4,求对应的x的取值范围

Question

已知二次函数f（x）＝ax²＋bx＋c 的图像关于直线x＋1＝0对称,最大值为4,在y上的截距为－1
①求a、 b、c的值
②若f（x）＜4,求对应的x的取值范围

Answer 1

1.在y上的截距为-1,即当x=0时,y=-1；即f(x)=c=-1; c=-1;……①
对称轴即-b/2a=-1; b=2a;……②
最大值 (b^2-4*a*c)/4a, 把①和②代入, 得 a=3,则b=6；
所以a=3,b=6,c=-1;
2. 3x^2+6x-1