1.已知tan(a+b)=3/5,tan(b-π/5)=1/4那么tan(a+π/5)等于A-1/6B1/6C13/12D7/232.若(1-tanA)/(1+tanA)=2+根号3,那么1/tan(45度+A)的值为A-2-根号3B2+根号3C-2+根号3D2-根号33.已知B是第三象限角,且sin(A-B)cosAcos(A-B)s

Question

1.已知tan(a + b)=3/5,tan(b - π/5)=1/4 那么tan(a + π/5)等于
A -1/6
B 1/6
C 13/12
D 7/23
2.若(1-tanA)/(1+tanA)=2+根号3,那么1/tan(45度+A)的值为
A -2-根号3
B 2+根号3
C -2+根号3
D 2-根号3
3.已知B是第三象限角,且sin(A-B)cosAcos(A-B)sinA=m.则cosB的值为
A 根号(1-m平方)
B -根号(1-m平方)
C 根号(1+m平方)
D -根号(1+m平方)
4.已知8sinA+5cosB=6,8cosA+5sinB=10.那么sin(A+B)等于
A 11/80
B 47/80
C -11/80
D 士47/80
这道题我算到:sin(A+B)+sin(A-B)=47/80 就算不下去了
5.已知sin(A+B)=1/2.sin(A-B)=1/3.那么log根号5(tanA/tanB)等于
A 1/2
B -1
C 2
D -1/2
如果log根号5(tanA/tanB)看不懂.请根据这个来确定吧:log2(8)=3
这道题我算出这个tanA = 5tanB/6
6.已知3倍(sinA)平方 + 2倍(sinB)平方=2sinA.那么(sinA)平方 + (sinB)平方的取值范围是
A (-3/2,1/2)
B [0,4/9]
C [0.1/2]
D [0,1/4]
7.若A是第二象限角,tan(A - π/4)=7.则sin(a + π/4)为
A (7倍根号2)/10
B 士(7倍根号2)/10
C 根号2/10
D 士根号2/10
8.(sin68°+cos75°sin7°)/(cos68°-sin75°sin7°)=
9.已知tan(A - B/2)=1/2,tan(B - A/2)=-1/3 则tan[(a+b)/2]=
10.已知A,B为锐角,且tanA=4倍根号3 ,cos(A+B)= -11/14 则B=
不会的题有点多..不全部列举出来了..我想弄懂以上几道题的话,其他题我应该能自己写出来.希望哥哥姐姐们能帮帮我 .
我只学了倍角公式..
有些题我甚至无从下手 即使我手头有总结公式的书,但是用起来还是比较吃力.
我问大家不是为了完成作业,而是想明白计算的方法..学习知识
我人品有问题就不会来提问了.

Answer 1

下面的解法都是作为大题来解的,如果单纯为了作选择题的话完全可以用特殊值法来搞定,在此不提了.
1.已知tan(a + b)=3/5,tan(b - π/5)=1/4 那么tan(a + π/5)等于
tan(a + π/5)=tan[(a+b)-(b-π/5)]=(0.6-0.25)/(1+0.6*0.25)=7/23
故选D
2.若(1-tanA)/(1+tanA)=2+根号3,那么1/tan(45度+A)的值为
(1-tanA)/(1+tanA)=(tan45°-tanA)/(1+tan45°*tanA)=tan(45°-A)
1/tan(45度+A)=cot(45°+A)=tan(45°-A)=2+√3
故选B
3.已知B是第三象限角,且sin(A-B)cosA-cos(A-B)sinA=m.则cosB的值为
（我觉得你好像少抄了一个减号）
m=sin(A-B)cosA-cos(A-B)sinA=sin[(A-B)-A]=sin(-B)
由于B是第三象限角,故sin(-B)=-sinB,cosB0,cosA0
结合cos(A+B)= -11/14 ,解得sin(A+B)=5√3/14
所以tan(A+B)=-5√3/11=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
代入tanA=4√3,解得tanB=√3,由于B是锐角,所以B=π/3