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证明柯西收敛原理的另一种思路:使用数列上下极限证明。老师上课说可以利用上下极限夹逼出极限(也就是证明柯西收敛原理的另一种思路:使用数列上下极限证明。老师上课说可以利用上下
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证明柯西收敛原理的另一种思路:使用数列上下极限证明。 老师上课说可以利用上下极限夹逼出极限(也就是
证明柯西收敛原理的另一种思路:使用数列上下极限证明。
老师上课说可以利用上下极限夹逼出极限(也就是说可以用柯西条件证明出极限存在)，但我怎么也不能严格说明。求助。
证明柯西收敛原理的另一种思路:使用数列上下极限证明。
老师上课说可以利用上下极限夹逼出极限(也就是说可以用柯西条件证明出极限存在)，但我怎么也不能严格说明。求助。
▼优质解答
答案和解析
1. Cauchy序列是有界序列
2. 由Bolzano-Weierstrass定理，Cauchy序列必有收敛子列，从而其上下极限都存在
3. 如果上极限比下极限大，把它们的差的一半取成ε，然后由Cauchy序列的定义导出矛盾
2. 由Bolzano-Weierstrass定理，Cauchy序列必有收敛子列，从而其上下极限都存在
3. 如果上极限比下极限大，把它们的差的一半取成ε，然后由Cauchy序列的定义导出矛盾
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