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用若干个棱长为1厘米的小正方体可以摆出一个长方体,如图:(1)按这种方式摆下去,第10个长方体的表面积是平方厘米,如果摆成的长方体的表面积是202平方厘米,那么这个
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用若干个棱长为1厘米的小正方体可以摆出一个长方体,如图:
(1)
按这种方式摆下去,第10个长方体的表面积是________平方厘米,如果摆成的长方体的表面积是202平方厘米,那么这个长方体排在第________ 个.
(2)
按这种方式摆下去,第10个长方体的表面积是 平方厘米,如果摆成的长方体的表面积是364平方厘米,那么这个长方体排在第________个.
(1)
按这种方式摆下去,第10个长方体的表面积是________平方厘米,如果摆成的长方体的表面积是202平方厘米,那么这个长方体排在第________ 个.
(2)
按这种方式摆下去,第10个长方体的表面积是 平方厘米,如果摆成的长方体的表面积是364平方厘米,那么这个长方体排在第________个.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题干分析可得:第n个长方体的表面积是:4n+2个小正方体的面;
小正方体的一个面的面积为:1×1=1(平方厘米);
所以当n=10时,长方体的表面积有:10×4+2=42,所以1×42=42(平方厘米);
当(4n+2)×1=202时,解得:n=50(个);
答:第10个长方体的表面积是42平方厘米,如果摆成的长方体的表面是202平方厘米,这个长方体排在第50个.
(2)根据题干分析可得:第n个长方体的表面积是:6n+4个小正方体的面;
所以当n=10时,6×10+4=64(平方厘米),
当(6n+4)×1=364时,
6n+4=364,
6n=360,
n=60,
答:第10个长方体的表面积是64平方厘米,如果摆成的长方体的表面积是364平方厘米,这个长方体排在第60个.
故答案为:(1)42;50.(2)64;60.
小正方体的一个面的面积为:1×1=1(平方厘米);
所以当n=10时,长方体的表面积有:10×4+2=42,所以1×42=42(平方厘米);
当(4n+2)×1=202时,解得:n=50(个);
答:第10个长方体的表面积是42平方厘米,如果摆成的长方体的表面是202平方厘米,这个长方体排在第50个.
(2)根据题干分析可得:第n个长方体的表面积是:6n+4个小正方体的面;
所以当n=10时,6×10+4=64(平方厘米),
当(6n+4)×1=364时,
6n+4=364,
6n=360,
n=60,
答:第10个长方体的表面积是64平方厘米,如果摆成的长方体的表面积是364平方厘米,这个长方体排在第60个.
故答案为:(1)42;50.(2)64;60.
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