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仔细观察,找出规律,并计算:2=1×2;2+4=6=2×3;2+4+6=12=3×4;2+4+6+8=20=4×5;2+4+6+8+10=30=5×6;…(1)2+4+6+…+18=;(2)2+4+6+…+2n=;(3)2+4+6+…+198=;(4)200+202+204+…+1998=.
题目详情
仔细观察,找出规律,并计算:
2=1×2;
2+4=6=2×3;
2+4+6=12=3×4;
2+4+6+8=20=4×5;
2+4+6+8+10=30=5×6;
…
(1)2+4+6+…+18=______;
(2)2+4+6+…+2n=______;
(3)2+4+6+…+198=______;
(4)200+202+204+…+1998=______.
2=1×2;
2+4=6=2×3;
2+4+6=12=3×4;
2+4+6+8=20=4×5;
2+4+6+8+10=30=5×6;
…
(1)2+4+6+…+18=______;
(2)2+4+6+…+2n=______;
(3)2+4+6+…+198=______;
(4)200+202+204+…+1998=______.
▼优质解答
答案和解析
(1)2+4+6+…+18=9×(9+1)=90;
(2)2+4+6+…+2n=n(n+1);
(3)2+4+6+…+198=99×(99+1)=9900;
(4)200+202+204+…+1998
=(2+4+6+8+10+…+1996+1998)-(2+4+6+8+10+…+196+198)
=999×(999+1)-99×(99+1)
=999000-9900
=989100.
故答案为:90;n(n+1);9900;989100.
(2)2+4+6+…+2n=n(n+1);
(3)2+4+6+…+198=99×(99+1)=9900;
(4)200+202+204+…+1998
=(2+4+6+8+10+…+1996+1998)-(2+4+6+8+10+…+196+198)
=999×(999+1)-99×(99+1)
=999000-9900
=989100.
故答案为:90;n(n+1);9900;989100.
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