如图所示，一个电子以速度v0=6.0×106m/s和仰角α=45°从带电平行板电容器的下板边缘向上板飞行．两板间场强E=2.0×104V/m，方向自下向上．若板间距离d=2.0×10-2m，板长L=10cm，问此电子能否从下板

Question

如图所示，一个电子以速度v₀=6.0×10⁶m/s和仰角α=45°从带电平行板电容器的下板边缘向上板飞行．两板间场强E=2.0×10⁴V/m，方向自下向上．若板间距离d=2.0×10^-2m，板长L=10cm，问此电子能否从下板射至上板？它将击中极板的什么地方？（电子的m=9.1×10^-31kg）

Answer 1

电子的加速度为
a=(qE)/(m)=(1.6×10−19×2.0×104)/(9.1×10−31) m/s²=3.5×10¹⁵ m/s²
电子在y方向的初速度为v_y=v₀sin α=(√(2))/(2)v₀
则电子在y方向的最大高度为y_max=(vy2)/(2a)=(((√(2))/(2)×6×106)2)/(2×3.5×1015)=2.57×10^-3 m
由于y_max＜d，所以电子不能从下板射至上板．
因电子不能射至上板，到达最高点后会落在下板上，设落点与出发点相距x．
由于粒子做类斜上抛运动，竖直方向向上运动的时间与向下运动的时间是相等的，则有：
t＝(2vy)/(a)，x=v_xt，v_x=v₀cos α=(√(2))/(2)v₀
解得x=1.02×10^-2 m．
答：电子不能射至上板，到达最高点后会落在下板上，落点与出发点相距1.02×10^-2 m．