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1、已知一元二次方程x²-2x-1=0的两个根分别为X1X2求x1+x2+2x1、x2的值X1和X2两个数字在作业本里写很小的.2、已知一元二次方程3x²-4x+1=0的两个根分别为X1,X2.求(1)x1²+x2²(2)(X1-X2
题目详情
1、已知一元二次方程x²-2x-1=0的两个根分别为X1 X2求x1+x2+2x1、x2的值 X1和X2两个数字在作业本里写很小的.
2、已知一元二次方程3x²-4x+1=0的两个根分别为X1,X2.
求(1)x1²+x2² (2)(X1-X2)² 这三个x1 x2的数字也是小的~
2、已知一元二次方程3x²-4x+1=0的两个根分别为X1,X2.
求(1)x1²+x2² (2)(X1-X2)² 这三个x1 x2的数字也是小的~
▼优质解答
答案和解析
1、由韦达定理有:x1+x2=2,x1x2=-1
因此:x1+x2+2x1、x2=2+2×(-1)=2-2=0
2、由韦达定理有:x1+x2=4/3,x1x2=1/3
(1)x1²+x2² =(x1+x2)²-2x1x2=(4/3)²-2×(1/3)=16/9 -2/3=10/9
(2)(X1-X2)² =(x1+x2)² -4x1x2=(4/3)²-4×(1/3)=16/9 -4/3=16/9- 12/9=4/9
因此:x1+x2+2x1、x2=2+2×(-1)=2-2=0
2、由韦达定理有:x1+x2=4/3,x1x2=1/3
(1)x1²+x2² =(x1+x2)²-2x1x2=(4/3)²-2×(1/3)=16/9 -2/3=10/9
(2)(X1-X2)² =(x1+x2)² -4x1x2=(4/3)²-4×(1/3)=16/9 -4/3=16/9- 12/9=4/9
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