汽车匀速行驶，在距离隧道右侧入口165m处开始鸣笛，司机经过1s听到回声，此时，他看到这条长200m的隧道内有一工人正在检修设备，立即亮灯提醒工人离开．恰好工人正好处在向左、向右跑

Question

汽车匀速行驶，在距离隧道右侧入口165m处开始鸣笛，司机经过1s听到回声，此时，他看到这条长200m的隧道内有一工人正在检修设备，立即亮灯提醒工人离开．恰好工人正好处在向左、向右跑都能安全脱险的位置．当时声音的速度v_声=315m/s．问：
（1）工人所处位置距右出口的距离是多少？
（2）他奔跑的最小速度是多大？

Answer 1

笛声传播的路程和汽车行驶的路程的总和：s_总=165m×2=330m，
笛声传播的路程s_声=v_声t=315m/s×1s=315m，
汽车行驶的路程s_车=s_总-s_声=330m-315m=15m，
汽车的速度为：v_车=(s车)/(t)=(15m)/(1s)=15m/s，
此时汽车到隧道右出口的距离：
s=165m-15m=150m，
∵v=(s)/(t)，
∴汽车到达隧道右出口的时间：
t_右=(s)/(v车)=(150m)/(15m/s)=10s，
汽车到达隧道左出口的时间：
t_左=(s+200m)/(v车)=(150m+200m)/(15m/s)=(70)/(3)s，
设工人距右出口的距离为s_右，则距离左出口的距离为200m-s_右，设最小奔跑速度为v，则
向右跑时：v=(s右)/(t右)，
向左跑时：v=(s左)/(t左)=(200m−s右)/(t左)，
(s右)/(t右)=(200m−s右)/(t左)，
即：(s右)/(10s)=(200m−s右)/((70)/(3)s)，
解得：s_右=60m，
最小奔跑速度：
v=(s右)/(t右)=(60m)/(10s)=6m/s．
答：（1）工人所处位置距右出口的距离是60m；
（2）他奔跑的最小速度是6m/s．