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已知(x+y)^2=28,(x-y)^2=16,求：1.x^2+y^2的值2.xy的值
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已知(x+y)^2=28,(x-y)^2=16,求：1.x^2+y^2的值 2.xy的值
▼优质解答
答案和解析
(x+y)^2=x²+2xy+y²=28
(x-y)^2=x²-2xy+y²=16
所以
x^2+y^2=[(x+y)²+(x-y)²]÷2=(28+16)÷2=22
xy=[(x+y)²-(x-y)²]÷4=(28-16)÷4=3
(x-y)^2=x²-2xy+y²=16
所以
x^2+y^2=[(x+y)²+(x-y)²]÷2=(28+16)÷2=22
xy=[(x+y)²-(x-y)²]÷4=(28-16)÷4=3
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