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长方形草坪旁边有一条宽2米的小路,这条路的面积是156平方米,这个草坪的周围长是多少米?
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长方形草坪旁边有一条宽2米的小路,这条路的面积是156平方米,这个草坪的周围长是多少米?
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答案和解析
设草坪的长为a,宽为b.
则道路的面积为2a×2+2b×2+4×2×2=4a+4b+16=156
其中2a×2是草坪的长向外延伸2米的道路的面积,
2b×2是草坪的宽向外延伸2米的道路的面积
4×2×2是四个角上的以2米这边的四个正方形的道路的面积,
合起来刚好是围成草坪的道路的面积.
即4a+4b=140
2(a+b)=70
即这个草坪的周长为70米.
则道路的面积为2a×2+2b×2+4×2×2=4a+4b+16=156
其中2a×2是草坪的长向外延伸2米的道路的面积,
2b×2是草坪的宽向外延伸2米的道路的面积
4×2×2是四个角上的以2米这边的四个正方形的道路的面积,
合起来刚好是围成草坪的道路的面积.
即4a+4b=140
2(a+b)=70
即这个草坪的周长为70米.
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