某船开始看见灯塔A时,灯塔A在船南偏东30°方向,后来船沿南偏东60°的方向航行45km后,看见灯塔A在船正西方向,则这时船与灯塔A的距离是()A.152kmB.30kmC.15kmD.153km
某船开始看见灯塔A时,灯塔A在船南偏东30°方向,后来船沿南偏东60°的方向航行45km后,看见灯塔A在船正西方向,则这时船与灯塔A的距离是( )
A. 15
km2
B. 30km
C. 15km
D. 15
km3
可得∠DAB=60°,∠DAC=30°,AB=45km,
∴∠CAB=30°,∠ACB=120°,
在△ABC中,利用正弦定理得:
45 |
sin120° |
BC |
sin30° |
∴BC=15
3 |
则这时船与灯塔的距离是15
3 |
故选:D.
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