为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.510.02149.5～153.540.08153.5～157.5200.40157.5～161.5150.3016

Question

为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组　别	频数	频率
145.5～149.5	1	0.02
149.5～153.5	4	0.08
153.5～157.5	20	0.40
157.5～161.5	15	0.30
161.5～165.5	8	0.16
165.5～169.5	m	n
合　计	M	N

（1）求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？画出频率分布直方图；
（2）全体初三女生的平均身高是多少？初三女生身高的中位数是多少？
（3）从身高为161.5以上选取2人，求她们在同一身高段的概率．

Answer 1

（1）∵M=(1)/(0.02)=50，m=50-（1+4+20+15+8）=2，N=1，n=(m)/(M)=(2)/(25)=0.04．
∴M=50，m=2，N=1，n=0.04．
作出直角坐标系，组距为4，纵轴表示频率/组距，横轴表示身高，画出直方图如下图．


（2）根据频率分布直方图，知由图知：前两个矩形的面积为（0.005+0.02）×4=0.1，0.5-0.1=0.4，(0.4)/(0.44)×4≈3.6，
∴中位数为153.5+3.6=157.1．
平均数=147.5×0.02+151.5×0.08+155.5×0.44+159.5×0.26+163.5×0.16+167.5×0.04=157.98．
（3）在161.5～165.5有8人，165.5～169.5有2人
设从身高为161.5以上选取2人，她们在同一身高段的事件为D．
P（D）=(C28•C22)/(C210)=(28)/(45)
从身高为161.5以上选取2人，她们在同一身高段的概率为(28)/(45)．