124的排列组合124这三个数字,组合成四位的数字,也就是说其中一个数字要重复的,一共有多少种方法?最好能列出来就更好了.话说这不是数学题啊,但也差不多.

Question

124的排列组合
124这三个数字,组合成四位的数字,也就是说其中一个数字要重复的,一共有多少种方法?最好能列出来就更好了.话说这不是数学题啊,但也差不多.

Answer 1

先在1,2,4中选一个要重复的数字,有3种选法；四位数共有4个位置,其中选2个位置放这个重复数字,有C(4,2)=6种；其他两个位置剩下两个数全排列,有2种.根据分步计数原理,总共有3*6*2=36种方法.
所有组合如下：
1 1 2 4,1 1 4 2,1 2 1 4,1 4 1 2,1 2 4 1,1 4 2 1
2 1 1 4,4 1 1 2,2 1 4 1,4 1 2 1,2 4 1 1,4 2 1 1
2 2 1 4,2 2 4 1,2 1 2 4,2 4 2 1,2 1 4 2,2 4 1 2
1 2 2 4,4 2 2 1,1 2 4 2,4 2 1 2,1 4 2 2,4 1 2 2
4 4 1 2,4 4 2 1,4 1 4 2,4 2 4 1,4 1 2 4,4 2 1 4
1 4 4 2,2 4 4 1,1 4 2 4,2 4 1 4,1 2 4 4,2 1 4 4