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求双曲线9X^2-16Y^2=144被点A（8,3）平分的弦PQ的方程.
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求双曲线9X^2-16Y^2=144被点A（8,3）平分的弦PQ的方程.
▼优质解答
答案和解析
设斜率k
P(x1,y1),Q(x2,y2)
9X1^2-16Y1^2=144
9X2^2-16Y2^2=144
相减：9(x1-x2)(x1+x2)=16(y1-y2)(y1+y2)
9(x1+x2)/16(y1+y2)=(y1-y2)/(x1-x2)
所以：9*16/16*6=k=3/2
如果确定和肯定存在这样的弦,则方程为：y-3=(3/2)*(x-8)
P(x1,y1),Q(x2,y2)
9X1^2-16Y1^2=144
9X2^2-16Y2^2=144
相减：9(x1-x2)(x1+x2)=16(y1-y2)(y1+y2)
9(x1+x2)/16(y1+y2)=(y1-y2)/(x1-x2)
所以：9*16/16*6=k=3/2
如果确定和肯定存在这样的弦,则方程为：y-3=(3/2)*(x-8)
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