把141人分成三个队,第一队的人数是第二队的人数的一又三分之一倍,第二队的人数是第三队的人数的一又四分之一倍,三队各有多少人?算术方法,不要列方程（是在没办法解的时候,才可以用方

Question

把141人分成三个队,第一队的人数是第二队的人数的一又三分之一倍,第二队的人数是第三队的人数的一又四分之一倍,三队各有多少人?算术方法,不要列方程（是在没办法解的时候,才可以用方程）

Answer 1

第一队为X,则第二队为3/4X,第三队为4/5X,设第四队为Y
X+3/4X+ 4/5X+ Y=100
51/20X+ Y=100
X只能取20的整数倍
当X=20时,Y=49
当X=40时,Y=-2（错）
所以Y=49
也可以不用方程.
一队人数是二队的一又三分之一倍,说明二队人数是一队3/4
一队人数是三队人数的一又四分之一倍,说明三队人数是一队人数的4/5
把第一队人数看成单位“1”,则1,2,3队人数总和是1+3/4+4/5=51/20
但由于人不可能被切开,也就是说不可能有半个人,所以人数是整数,是20的倍数.
51/20*20=51人100-51=49人,符合条件
51/20*40=102人,可是总人数只有100人,所以不符合.