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某种商品的成本是120元,试销阶段每件商品的售价x(元)与产品的销售量y(件)满足当x=130时,y=70,当x=150时,y=50,且y是x的一次函数,为了获得最大利润S(元),每件产品的销售价应定
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某种商品的成本是120元,试销阶段每件商品的售价x(元)与产品的销售量y(件)满足当x=130时,y=70,当x=150时,y=50,且y是x的一次函数,为了获得最大利润S(元),每件产品的销售价应定为( )
A. 160元
B. 180元
C. 140元
D. 200元
A. 160元
B. 180元
C. 140元
D. 200元
▼优质解答
答案和解析
设y=kx+b,将(130,70),(150,50)代入得:
即
,
解得:
,
∴y与x之间的一次函数关系式为:y=-x+200;
销售利润为S,由题意得:
S=(x-120)y
=-x2+320x-24000
=-(x-160)2+1600,
∴售价为160元/件时,获最大利润1600元.
故选:A.
即
|
解得:
|
∴y与x之间的一次函数关系式为:y=-x+200;
销售利润为S,由题意得:
S=(x-120)y
=-x2+320x-24000
=-(x-160)2+1600,
∴售价为160元/件时,获最大利润1600元.
故选:A.
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