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如图1,已知MN∥PQ,B在MN上,C在PQ上,A在B的左侧,D在C的右侧,DE平分∠ADC,BE平分∠ABC,直线DE、BE交于点E,∠CBN=100°.(1)若∠ADQ=130°,求∠BED的度数;(2)将线段AD沿DC方向平移,使得
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如图1,已知MN∥PQ,B在MN上,C在PQ上,A在B的左侧,D在C的右侧,DE平分∠ADC,BE平分∠ABC,直线DE、BE交于点E,∠CBN=100°.
(1)若∠ADQ=130°,求∠BED的度数;
(2)将线段AD沿DC方向平移,使得点D在点C的左侧,其他条件不变,若∠ADQ=n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示).
(1)若∠ADQ=130°,求∠BED的度数;
(2)将线段AD沿DC方向平移,使得点D在点C的左侧,其他条件不变,若∠ADQ=n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示).
▼优质解答
答案和解析
(1)如图1,过点E作EF∥PQ,
∵∠CBN=100°,∠ADQ=130°,
∴∠CBM=80°,∠ADP=50°,
∵DE平分∠ADC,BE平分∠ABC,
∴∠EBM=
∠CBM=40°,∠EDP=
∠ADP=25°,
∵EF∥PQ,
∴∠DEF=∠EDP=25°,
∵EF∥PQ,MN∥PQ,
∴EF∥MN.
∴∠FEB=∠EBM=40°
∴∠BED=20°=40°=65°.
(2)如图2,过点E作EF∥PQ,
∵∠CBN=100°,
∴∠CBM=80°,
∵DE平分∠ADC,BE平分∠ABC,
∴∠EBM=
∠CBM=40°,∠EDQ=
∠ADQ=
n°,
∵EF∥PQ,
∴∠DEF=180°-∠EDQ=180°-
n°,
∵EF∥PQ,MN∥PQ,
∴EF∥MN.
∴∠FEB=∠EBM=40°,
∴∠BED=180°-
n°+40°=220°-
n°.
∵∠CBN=100°,∠ADQ=130°,
∴∠CBM=80°,∠ADP=50°,
∵DE平分∠ADC,BE平分∠ABC,
∴∠EBM=
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∵EF∥PQ,
∴∠DEF=∠EDP=25°,
∵EF∥PQ,MN∥PQ,
∴EF∥MN.
∴∠FEB=∠EBM=40°
∴∠BED=20°=40°=65°.
(2)如图2,过点E作EF∥PQ,
∵∠CBN=100°,
∴∠CBM=80°,
∵DE平分∠ADC,BE平分∠ABC,
∴∠EBM=
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∵EF∥PQ,
∴∠DEF=180°-∠EDQ=180°-
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∵EF∥PQ,MN∥PQ,
∴EF∥MN.
∴∠FEB=∠EBM=40°,
∴∠BED=180°-
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