对于正数x，规定f(x)＝x1+x，例如f（3）=31+3＝34，f（13）=131+13＝14，计算f（12014）+f（12013）+f（12012）+…+f（13）+f（12）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）=．

Question

对于正数x，规定f(x)＝(x)/(1+x)，例如f（3）=(3)/(1+3)＝(3)/(4)，f（(1)/(3)）=((1)/(3))/(1+(1)/(3))＝(1)/(4)，计算f（(1)/(2014)）+f（(1)/(2013)）+f（(1)/(2012)）+…+f（(1)/(3)）+f（(1)/(2)）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）=______．

Answer 1

∵f(x)＝(x)/(1+x)，
∴f（x）+f（(1)/(x)）=(x)/(1+x)+((1)/(x))/(1+(1)/(x))=(x)/(1+x)+(1)/(x+1)=1，
∴f（(1)/(2014)）+f（(1)/(2013)）+f（(1)/(2012)）+…+f（(1)/(3)）+f（(1)/(2)）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）
=2013×1+f（1）
=2013+(1)/(1+1)
=2013.5．
故答案为：2013.5．