在真空中速度v=6.4×107m/s的电子束连续地射入两平行极板间，如图13-13所示，极板长度为l=8.0×10-2m，间距d=5.0×10-3m，两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过，在两极板

Question

在真空中速度v=6.4×10 ⁷ m/s的电子束连续地射入两平行极板间，如图13-13所示，极板长度为l=8.0×10 ^-2 m，间距d=5.0×10 ^-3 m，两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过，在两极板上加一个50 Hz的交变电压U=U ₀ sinωt，当所加电压的最大值U ₀ 超过某值U _C 时，电子束将有时能通过两极板，有时间断而不能通过(电子电荷量e=1.60×10 ^-19 Ｃ，电子质量m=9.1×10 ^-31 kg)，求：

(1)U _C 的大小；

(2)U ₀ 为何值时，才能使通过时与间断时时间之比Δt ₁ ∶Δt ₂ =2∶1.

图13-13

Answer 1

解析：
(1)电子通过平行极板所用时间t=≈10-9 s，而交变电压的周期T=10-2 s，由于＜＜T，故对于通过极板的电子来说，可认为板间电压及场强是稳定不变的，每个电子均做类平抛运动，水平方向匀速，场强方向匀变速.设电子经过平行板的时间为t，所受电场力为F， 则a==，t=.电子束不能通过两极板间时有：at2=y≥由以上三式可得：UC≥=91 V.(2)画图
分析：
UC=U0sin(π/3)所以U0=UC／sin(π/3)=2× V≈105 V.答案：(1) 91 V  (2)105 V