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如图所示,光滑水平面上有一质量为m=1kg的小车,小车右端固定一水平轻质弹簧,弹簧左端连接一质量为m0=1kg的物块,物块与上表面光滑的小车一起以v0=5m/s的速度向右匀速运动,与静止在光
题目详情
如图所示,光滑水平面上有一质量为m=1kg的小车,小车右端固定一水平轻质弹簧,弹簧左端连接一质量为m0=1kg的物块,物块与上表面光滑的小车一起以v0=5m/s的速度向右匀速运动,与静止在光滑水平面上、质量为M=4kg的小球发生弹性正碰,若碰撞时间极短,弹簧始终在弹性限度内.求:
(Ⅰ)碰撞结束时,小车与小球的速度;
(Ⅱ)从碰后瞬间到弹簧最短的过程,弹簧弹力对小车的冲量大小.
(Ⅰ)碰撞结束时,小车与小球的速度;
(Ⅱ)从碰后瞬间到弹簧最短的过程,弹簧弹力对小车的冲量大小.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)设碰撞后瞬间小车的速度大小为v1,小球的速度大小为v,取向右为正方向,由动量守恒及动能守恒有:
mv0=Mv+Mv1;
mv02=
Mv2+
Mv12;
解得 v1=
v0=-3m/s,小车速度方向向左.
v=
v0=2m/s,小球速度方向向右.
(Ⅱ)当弹簧被压缩到最短时,设小车的速度大小为v2,根据动量守恒定律有:
m0v0+mv1=(m0+m)v2
解得 v2=1m/s
设碰撞后瞬间到弹簧最短的过程,弹簧弹力对小车的冲量大小为I,根据动量定理有
I=mv2-mv1
解得 I=4N•s
答:
(Ⅰ)碰撞结束时,小车的速度为3m/s,向左,小球的速度为2m/s,向右;
(Ⅱ)从碰后瞬间到弹簧最短的过程,弹簧弹力对小车的冲量大小为4N•s.
mv0=Mv+Mv1;
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
解得 v1=
m-M |
m+M |
v=
2m |
m+M |
(Ⅱ)当弹簧被压缩到最短时,设小车的速度大小为v2,根据动量守恒定律有:
m0v0+mv1=(m0+m)v2
解得 v2=1m/s
设碰撞后瞬间到弹簧最短的过程,弹簧弹力对小车的冲量大小为I,根据动量定理有
I=mv2-mv1
解得 I=4N•s
答:
(Ⅰ)碰撞结束时,小车的速度为3m/s,向左,小球的速度为2m/s,向右;
(Ⅱ)从碰后瞬间到弹簧最短的过程,弹簧弹力对小车的冲量大小为4N•s.
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