A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往C市10台和D市8台，已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台400元和800元，从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元．（1

Question

A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往C市10台和D市8台，已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台400元和800元，从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元．
（1）设B市运往C市的联合收割机为x台，求运费w关于x的函数关系式．
（2）若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费．

Answer 1

（1）由题意可得，
w=400（10-x）+800（2+x）+300x+500（6-x）=400x+8600．
由

10-x≥0

2+x≥0

x≥0

6-x≥0

解得0≤x≤6．

（2）由题意400x+8600≤9000，
解得x≤1，
∴x=0或1，
∴有两种调运方案：①B市运往C市的联合收割机为0台，B市运往D市的联合收割机为6台，A市运往C市的联合收割机为10台，A市运往D市的联合收割机为2台；
②B市运往C市的联合收割机为1台，B市运往D市的联合收割机为5台，A市运往C市的联合收割机为9台，A市运往D市的联合收割机为3台；

（3）∵w=400x+8600，
∵400>0，
∴w随x的增大而增大，
∵0≤x≤6，
∴x=0时，w最小，最小值为8600元．