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方程x2-y2=1991,共有()组整数解.A.6B.7C.8D.9
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方程x2-y2=1991,共有( )组整数解.
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
▼优质解答
答案和解析
∵1991=1×1991=(-1)×(-1991)=11×181=(-11)×(-181),
∴(x+y),(x-y)分别可取下列数对
(1,1991),(1991,1),(-1,-1991),(-1991,-1),
(11,181),(181,11),(-11,-181),(-181,-11),
由此可得方程有8组整数解.
故选C.
∴(x+y),(x-y)分别可取下列数对
(1,1991),(1991,1),(-1,-1991),(-1991,-1),
(11,181),(181,11),(-11,-181),(-181,-11),
由此可得方程有8组整数解.
故选C.
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