概率论与数理统计（经管类）（急!）某次抽样结果表明,考生的数学成绩（百分制）近似地服从正态分布N（75,α2）,已知85分以上的考生数占考生总数的5%,试求考生成绩在65分至85分之间的概率

Question

概率论与数理统计（经管类）（急!）
某次抽样结果表明,考生的数学成绩（百分制）近似地服从正态分布N（75,α2）,已知85分以上的考生数占考生总数的5%,试求考生成绩在65分至85分之间的概率.

Answer 1

X近似地服从正态分布N（75,α2）-->(X-75)/α~N(0,1)
85分以上的考生数占考生总数的5%-->
P(X>85)=P((X-75)/α>10/α)=0.05---->P(10/α)=0.95
试求考生成绩在65分至85分之间的概率
P(65