某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低x成（1成=10%），售出商品数量就增加85x成，要求售价不能低于成本价．（1）设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关

Question

某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低x成（1成=10%），售出商品数量就增加(8)/(5)x成，要求售价不能低于成本价．
（1）设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式y=f（X），并写出定义域；
（2）若再要求该商品一天营业额至少10260元，求x的取值范围．

Answer 1

（1）依题意，y=100（1-(x)/(10)）×100（1+(8)/(50)x）；
又售价不能低于成本价，所以100（1-(x)/(10)）-80≥0，解得0≤x≤2．
所以y=f（x）=20（10-x）（50+8x），定义域为[0，2]．
（2）由题意得20（10-x）（50+8x）≥10260，化简得：8x²-30x+13≤0，
解得(1)/(2)≤x≤(13)/(4)．
∴x的取值范围是(1)/(2)≤x≤2．