、A、B两地相距82km,甲骑车由A向B驶去,9分钟后,乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去,两人在相距B点40km处相遇.问甲、乙的速度各是多少?2、甲、乙二人分别从相距20千米的A、B两

Question

、A、B两地相距82km,甲骑车由A向B驶去,9分钟后,乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去,两人在相距B点40km处相遇.问甲、乙的速度各是多少?
2、甲、乙二人分别从相距20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行,相遇后,二人继续前进,乙的速度不变,甲每小时比原来多走1千米,结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地,求乙每小时走多少千米．
3、甲、乙两个城市间的铁路路程为1600公里,经过技术改造,列车实施了提速,提速后比提速前速度增加20公里/小时,列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时,这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过140公里/小时.请你用学过的数学知识说明在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速.
4、甲、乙两人分别骑车从A,B两地相向而行,甲先行1小时后,乙才出发,又经过4小时两人在途中的C地相遇,相遇后两人按原来的方向继续前进.乙在由C地到达A地的途中因故停了20分钟,结果乙由C地到达A地时比甲由C地到达B地还提前了40分钟,已知乙比甲每小时多行驶4千米,求甲、乙两人骑车的速度.

Answer 1

1、
设甲的速度是V甲=X KM/H,那么V乙=X+2 KM/H(H为小时)
40/(X+2)=(82-40)/X-9/60 (注时间相差9/60小时) 这样自己可以算出来了.
答：甲的速度为30千米/时,乙的速度为32千米/时．
2、
依题意,相遇地为中点,设乙的速度为x千米/时 甲速度为x+1
10/x=10/(x+1)+0.5 两边乘2x(x+1)
20(x+1)=20x+x(x+1)
20x+20=20x+x^2+x
x^2+x-20=0
(x-4)(x+5)=0
x1=4 x2=-5(舍)
答 乙速度是4km/h
3、
甲、乙两个城市间的铁路路程为1600公里,经过技术改造,列车实施了提速,提速后比提速前速度增加20公里/小时,列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时,这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过140公里/小时.请你用学过的数学知识说明在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速.
4、分析问题,我们还是简单画个示意图,问题一目了然.
　　甲 A一一一一一C一一一一一B 乙
　　相遇之前,甲走完AC,多走了一个小时,用了5个小时,AC之间我就写了5个一.乙走完BC相遇,只用了4个小时,可是每小时多走4千米,4小时多走16千米,BC之间我也写了5个一.AC和BC的距离,就可能不相上下.
　　相遇之后,乙在AC之间,停了20分钟,结果乙走完AC,只是比甲走完BC提前40分钟.这就是说明,乙走完AC,甲走完BC,乙少用了1个小时.
　　列方程,我们就根据相遇之后的等量关系.甲走完BC的用时,减去乙走完AC的用时,剩下1小时.甲走完BC的用时,是乙相遇前4小时走的路程,除以甲的速度；乙走完AC的用时,是甲相遇前5小时走的路程,除以乙的速度.
　　设甲的速度为x,乙的速度为(x+4),列方程得
　　4(x+4)/x - 5x/(x+4)= 1
　　方程两边一同乘以 x(x+4),去分母得
　　4(x"+ 8x +16)- 5x"= x"+ 4x
　　4x"+ 32x + 64 - 5x"- x"- 4x = 0
　　-2x"+ 28x + 64 = 0
　　x"- 14x -32 = 0
　　因式分解,解方程得
　　(x-16)(x+2)=0
　　x1 = 16
　　x2 = -2
　　16和-2,代入公因式 x(x+4),结果分别是320和-4,分母均不为零,x1= 16和 x2= -2,都是原方程的解,可是根据题意,应该舍弃x2 = -2,则
　　x = 16
　　(x+4)= 16+4 = 20
　　这样我们就求出了,甲骑车的速度是16千米每小时,乙的速度是20千米每小时.
　　代入原方程,再检验一次
　　左边 = 4*20/16 - 5*16/20 = 80/16 - 80/20 = 5 - 4 = 1
　　右边 = 1
　　左边 = 右边
　　通过检验过程,我们就看到,相遇之前,甲走完AC,5个小时,AC距离是80千米；乙走完BC,4个小时,BC距离也是80千米,C地也正好位于AB途的中点了.
　　相遇之后,乙走完AC,速度20千米每小时,80千米只要4个小时；甲走完BC,速度16千米每小时,80千米要走5个小时,的确比乙又多了一个小时.
　　列分式方程,记得去分母解方程之后,还要检验方程的解,不能让原分母等于零啊.