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如图所示,横截面为14圆周的柱状玻璃棱镜AOB,有一束单色光垂直于OA面C点经玻璃砖AB面折射后与OB延长线相交于P点,已知玻璃砖半径R=5cm,CO之间的距离d1=3cm,P到O的距离d2=14.5cm.取tan74°=3.5
题目详情
如图所示,横截面为
圆周的柱状玻璃棱镜AOB,有一束单色光垂直于OA面C点经玻璃砖AB面折射后与OB延长线相交于P点,已知玻璃砖半径R=5cm,CO之间的距离d1=3cm,P到O的距离d2=14.5cm.取tan74°=3.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
①该玻璃砖的折射率.
②该单色光向A平移距离OB至少多远时,它将不能从AB面直接折射出来.
1 |
4 |
①该玻璃砖的折射率.
②该单色光向A平移距离OB至少多远时,它将不能从AB面直接折射出来.
▼优质解答
答案和解析
①由光路图可知:
sinr=
=0.6,r=37°
其中:∠ODE=53°
结合几何关系,有:
=d2-Rsin∠ODE=10.5cm
故:tan∠EDP=
=3.5
故∠EDP=74°
i=180°-∠ODE-∠EDP=53°
根据折射定律,有:
n=
=
=1.33
②设单色光入射点到OB距离为:
d=RsinC
根据折射定律,有:
sinC=
解得:
d=3.75cm
答:①该玻璃砖的折射率为1.33.
②该单色光向A平移距离OB至少3.75cm时,它将不能从AB面直接折射出来.
sinr=
d1 |
R |
其中:∠ODE=53°
结合几何关系,有:
. |
EP |
故:tan∠EDP=
| ||
d1 |
故∠EDP=74°
i=180°-∠ODE-∠EDP=53°
根据折射定律,有:
n=
sini |
sinr |
4 |
3 |
②设单色光入射点到OB距离为:
d=RsinC
根据折射定律,有:
sinC=
1 |
n |
解得:
d=3.75cm
答:①该玻璃砖的折射率为1.33.
②该单色光向A平移距离OB至少3.75cm时,它将不能从AB面直接折射出来.
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