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有一个固定的、足够长的光滑直杆与水平面的夹角为53°,杆上套着一个质量为m的滑块A(可视为质点).用足够长的且不可伸长的轻绳将滑块A与另一个质量为2m的物块B通过光滑的定滑轮相
题目详情
有一个固定的、足够长的光滑直杆与水平面的夹角为53°,杆上套着一个质量为m的滑块 A(可视为质点).用足够长的且不可伸长的轻绳将滑块A与另一个质量为2m的物块B通过光滑的定滑轮相连接,轻绳因悬挂B而绷紧,此时滑轮左侧轻绳恰好水平,其长度为L.现将滑块A从图中O点由静止释放,(整个运动过程中A和 B不会触地,B不会触及滑轮和直杆).
(1)试定性分析滑块A从O点运动至最低点的过程中机械能的变化情况;
(2)当绳子与直杆垂直时,求滑块A的速度v;
(3)求滑块A沿杆向下运动的最大位移x.
(1)试定性分析滑块A从O点运动至最低点的过程中机械能的变化情况;
(2)当绳子与直杆垂直时,求滑块A的速度v;
(3)求滑块A沿杆向下运动的最大位移x.
▼优质解答
答案和解析
(1)滑块m下滑的过程中,拉力对其先做正功后做负功,故其机械能先增加后减小;
(2)由于图中杆子与水平方向成53°,可以解出图中虚线长度:l=Lsin53°=
L,
所以滑块A运动到P时,m下落h=
L,M下落H=L-
L=
L,
当m到达P点与m相连的绳子此时垂直杆子方向的速度为零,即M速度为零,
全过程两物体减小的重力势能等于m物体的动能增加:MgH+mgh=
mv2,
解得v=
.
(3)滑块下滑到最低处时的速度为零,根据滑块的重力势能减小量等于M的重力势能增加量得:
mgssin53°=Mgh,
根据几何关系得:h=s-L,
解得s=
L
答:(1)滑块A从O点运动至最低点的过程中机械能先增加后减小;
(2)当绳子与直杆垂直时,求滑块A的速度v为
;
(3)求滑块A沿杆向下运动的最大位移x为
L.
(2)由于图中杆子与水平方向成53°,可以解出图中虚线长度:l=Lsin53°=
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所以滑块A运动到P时,m下落h=
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当m到达P点与m相连的绳子此时垂直杆子方向的速度为零,即M速度为零,
全过程两物体减小的重力势能等于m物体的动能增加:MgH+mgh=
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解得v=
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(3)滑块下滑到最低处时的速度为零,根据滑块的重力势能减小量等于M的重力势能增加量得:
mgssin53°=Mgh,
根据几何关系得:h=s-L,
解得s=
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答:(1)滑块A从O点运动至最低点的过程中机械能先增加后减小;
(2)当绳子与直杆垂直时,求滑块A的速度v为
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(3)求滑块A沿杆向下运动的最大位移x为
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