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若2的48次方-1可以被60与70之间的某两个数整除,求这两个数
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若2的48次方-1可以被60与70之间的某两个数整除,求这两个数
▼优质解答
答案和解析
2的48次方-1
=(2的24次方+1)(2的24次方-1)
=(2的12次方+1)(2的12次方-1)(2的24次方+1)
=(2的6次方+1)(2的6次方-1)(2的12次方+1)(2的24次方+1)
=65×63×(2的12次方+1)×(2的24次方+1)
所以这两个数是63和65
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=(2的12次方+1)(2的12次方-1)(2的24次方+1)
=(2的6次方+1)(2的6次方-1)(2的12次方+1)(2的24次方+1)
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