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如图,以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形A1BB1,…已知OA=OB=1则第n个等腰直角三角形的面积等于多少?
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答案和解析
最初1的一个面积为1*1/2=0.5
第2个边长为2^0.5,面积为(2^0.5)*(2^0.5)/2=1
同比例放大,第N个面积为N-1的2倍,即第N个的面积为0.5*2^(N-1)
第2个边长为2^0.5,面积为(2^0.5)*(2^0.5)/2=1
同比例放大,第N个面积为N-1的2倍,即第N个的面积为0.5*2^(N-1)
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