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任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…按此规律,若m3分裂后其中有一个奇数是2017,则m的值是()A.46B.45C.44D.43
题目详情
任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…按此规律,若m3分裂后其中有一个奇数是2017,则m的值是( )
A. 46
B. 45
C. 44
D. 43
▼优质解答
答案和解析
∵23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…,
2017=2×1009-1,
1009=(2+3+4+…+45)-50,
∴若m3分裂后其中有一个奇数是2017,则m=45,
故选B.
2017=2×1009-1,
1009=(2+3+4+…+45)-50,
∴若m3分裂后其中有一个奇数是2017,则m=45,
故选B.
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