已知平面中有n个点A，B，C三个点在一条直线上，A，D，F，E四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这n个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时n

Question

已知平面中有n个点A，B，C三个点在一条直线上，A，D，F，E四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这n个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时n等于（　　）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12

Answer 1

由n个点中每次选取两个点连直线，可以画出(n(n−1))/(2)条直线，若A，B，C三点不在一条直线上，可以画出3条直线，若A，D，E，F四点不在一条直线上，可以画出6条直线，
∴(n(n−1))/(2)−3−6+2＝38.
整理得n²-n-90=0，（n-10）（n+90）=0．
∴n=10或n=-90（舍去0
故答案选B．