如图所示，一质量M=20kg，倾角为θ=30°的三角形斜劈A放在水平地面上，质量m=10kg的物体B静止在斜劈上，处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与物体B相连，此时轻弹簧处于自然状态

Question

如图所示，一质量M=20kg，倾角为θ=30°的三角形斜劈A放在水平地面上，质量m=10kg的物体B静止在斜劈上，处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与物体B相连，此时轻弹簧处于自然状态，其劲度系数k=250N/m．已知A与B之间的动摩擦因数为

(√(3))/(2)，A与地面之间的动摩擦因数为0.5，现将一水平向右的推力F作用于斜劈A上，使其向墙壁匀速移动l=0.5m，则在该过程中（重力加速度g取10m/s²，整个过程中弹簧均未超出弹性限度）（　　）

A. A、B两物体一直相对静止

B. A、B两物体之间的摩擦力先增大后减小

C. 推力F从零逐渐增大到125N

D. A、B两物体间的静摩擦力先做正功后做负功

Answer 1

A、对B受力分析，初状态如图，知f向上大小为f=mgsin30°=100×(1)/(2)=50N
当向右匀速运动0.5m，B的受力如图，
F′=kl=250×0.5=125N
F′cos30°>mgsin30°，故摩擦力向下，
最大静摩擦力f_m=μ（mgcos30°+F′sin30°）=(√(3))/(2)（100×(√(3))/(2)+125×(1)/(2)）=129N>F′cos30°，AB一直相对静止，故A正确；
B、根据受力分析知f先沿斜面向上，后沿斜面向下，知摩擦力先减小后增大，故B错误；
C、根据胡克定律F′=kx知形变量增大，弹力从零开始增大，对整体受力分析知F=f_地+F′=μ（M+m）g+F′，F不是从零开始增大，故C错误；
D、根据W=FLcosα知摩擦力对A先做负功后做正功，故D错误
故选：A