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在“5•12大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务.(1)已知该企业安排140人生产这两种板材,每人每天能生产甲种板材30m2或乙种板材20m2.问
题目详情
在“5•12大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务.
(1)已知该企业安排140人生产这两种板材,每人每天能生产甲种板材30m2或乙种板材20m2.问:应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材,才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务?
(2)某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A,B两种型号的板房共400间,在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材.已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示:
问:这400间板房最多能安置多少灾民?
(1)已知该企业安排140人生产这两种板材,每人每天能生产甲种板材30m2或乙种板材20m2.问:应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材,才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务?
(2)某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A,B两种型号的板房共400间,在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材.已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示:
板房型号 | 甲种板材 | 乙种板材 | 安置人数 |
A型板房 | 54m2 | 26m2 | 6 |
B型板房 | 78m2 | 41m2 | 9 |
▼优质解答
答案和解析
(1)设安排x人生产甲种板材,
则生产乙种板材的人数为(140-x)人.
由题意,得:
=
.
解得:x=80.经检验,x=80是方程的根,且符合题意.
∴140-x=60.
答:应安排80人生产甲种板材,60人生产乙种板材;
(2)设建造A型板房m间,则建造B型板房为(400-m)间,
由题意有:
解得:m≥300.
又∵0≤m≤400,∴300≤m≤400.
这400间板房可安置灾民w=6m+9(400-m)=-3m+3600.
∵-3<0,则w随m的增大而较小.
∴当m=300时,w取得最大值2700名.
答:这400间板房最多能安置灾民2700名.
则生产乙种板材的人数为(140-x)人.
由题意,得:
24000 |
30x |
12000 |
20(140−x) |
解得:x=80.经检验,x=80是方程的根,且符合题意.
∴140-x=60.
答:应安排80人生产甲种板材,60人生产乙种板材;
(2)设建造A型板房m间,则建造B型板房为(400-m)间,
由题意有:
|
解得:m≥300.
又∵0≤m≤400,∴300≤m≤400.
这400间板房可安置灾民w=6m+9(400-m)=-3m+3600.
∵-3<0,则w随m的增大而较小.
∴当m=300时,w取得最大值2700名.
答:这400间板房最多能安置灾民2700名.
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