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如图所示,AB、BC、CD和DE为质量可忽略的等长细线,长度均为5m,A、E端悬挂在水平天花板上,AE=14m,B、D是质量均相同的小球.质量为18千克的重物挂于C点,平衡时C点离天花板的垂直距离为7
题目详情
如图所示,AB、BC、CD和DE为质量可忽略的等长细线,长度均为5m,A、E端悬挂在水平天花板上,AE=14m,B、D是质量均相同的小球.质量为18千克的重物挂于C点,平衡时C点离天花板的垂直距离为7m,试求小球B、D的质量.
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▼优质解答
答案和解析
设AB与竖直方向的夹角为θ,BD球的质量为m,根据几何关系可知:
(7-5sinθ)2+(7+5cosθ)2=52
解得:sinθ+cosθ=
解得:sinθ=0.6;
则由几何关系可知,BC与水平方向的夹角也为θ;
设AB绳的拉力为T,则对整体分析可知:
2Tcos37°=Mg+2mg
设BC绳的拉力为N;则有:
N=
对B球分析可知:
Tsinθ=Ncosθ
联立解得:m=7Kg;
答:小球B、D的质量为7kg.
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(7-5sinθ)2+(7+5cosθ)2=52
解得:sinθ+cosθ=
7 |
5 |
解得:sinθ=0.6;
则由几何关系可知,BC与水平方向的夹角也为θ;
设AB绳的拉力为T,则对整体分析可知:
2Tcos37°=Mg+2mg
设BC绳的拉力为N;则有:
N=
| ||
sinθ |
对B球分析可知:
Tsinθ=Ncosθ
联立解得:m=7Kg;
答:小球B、D的质量为7kg.
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