已知指数函数y=g（x）满足：g（-3）=18，定义域为R的函数f（x）=c−g(x)1+g(x)是奇函数．（1）求函数g（x）与f（x）的解析式；（2）判断函数f（x）的单调性并证明之；（3）若关于x的方程f（x）

Question

已知指数函数y=g（x）满足：g（-3）=(1)/(8)，定义域为R的函数f（x）=(c−g(x))/(1+g(x))是奇函数．
（1）求函数g（x）与f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）的单调性并证明之；
（3）若关于x的方程f（x）=m在x∈[-1，1]上有解，求实数m的取值范围．(1)/(8)，定义域为R的函数f（x）=(c−g(x))/(1+g(x))是奇函数．
（1）求函数g（x）与f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）的单调性并证明之；
（3）若关于x的方程f（x）=m在x∈[-1，1]上有解，求实数m的取值范围．(1)/(8)1188(c−g(x))/(1+g(x))是奇函数．
（1）求函数g（x）与f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）的单调性并证明之；
（3）若关于x的方程f（x）=m在x∈[-1，1]上有解，求实数m的取值范围．(c−g(x))/(1+g(x))c−g(x)c−g(x)1+g(x)1+g(x)

Answer 1

（1）设g（x）=ax，则g(−3)＝a−3＝18解得：a=2，所以g（x）=2x所以f(x)＝c−2x1+2x，令f（0）=0得c−12＝0，所以c=1，经检验，当c=1时，f(x)＝1−2x1+2x为奇函数，符合题意，所以f(x)＝1−2x1+2x；（2）f（x）在R...