早教吧作业答案频道 -->数学-->
把已知正整数表示为若干个正整数(至少3个,且可以相等)之和的形式,若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列,则称这些数为的一个等差分拆.将这些正整数的不同排列视为
题目详情
把已知正整数 表示为若干个正整数(至少3个,且可以相等)之和的形式,若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列,则称这些数为 的一个等差分拆.将这些正整数的不同排列视为相同的分拆.如:(1,4,7)与(7,4,1)为12的相同等差分拆.问正整数30的不同等差分拆有 ▲ 个. |
▼优质解答
答案和解析
19 |
设等差分拆中最小一项为 ,数列的公差为 。若是由3个正整数构成的等差分拆,则有 ,即 ,所以 或 或…或 或 ,共有10组等差分拆; 若是由4个正整数构成的等差分拆,则有 ,即 ,所以 或 ,共有2组等差分拆; 若是由5个正整数构成的等差分拆,则有 ,即 ,所以 或 或 ,共有3组等差分拆; 若是由6个正整数构成的等差分拆,则有 ,即 ,所以 ,共有1组等差分拆; 若是由7个正整数构成的等差分拆,则有 ,此时有0组等差分拆; 而此后只存在若干个相等的正整数构成的等差分拆,则只可能是有10,15和30个正整数构成的等差分拆 综上可得,总共有10+2+3+1+3=19组等差分拆 |
看了 把已知正整数表示为若干个正整...的网友还看了以下:
(2014•吴中区二模)2013年12月15日4时35分,嫦娥三号着陆器与巡视器分离,“玉兔号”巡 2020-05-17 …
图是用显微镜观察细胞时的几个视野,相关说法中错误的是()甲乙丙丁A.乙视野最暗,甲视野最亮B.乙可 2020-06-08 …
2013年12月15日4时35分,嫦娥三号着陆器与巡视器分离,“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面.1 2020-06-18 …
2013年12月15日4时35分,嫦娥三号着陆器与“玉兔号”巡视器分离,“玉兔号”巡视器顺利驶抵月 2020-06-22 …
2013年12月15日4时35分,嫦娥三号着陆器与“玉兔号”巡视器分离,“玉兔号”巡视器顺利驶抵月 2020-06-22 …
2013年12月15日,嫦娥号着陆器与巡视器分离,“号”巡视器顺利驶抵月球表面,在月面印出一道深深 2020-06-22 …
2013年12月15日4时35分,嫦娥三号着陆器与巡视器分离,“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面。1 2020-07-01 …
14.下列句子排列顺序恰当的一项是()视野是衡量一个人成熟与否的重要标志之一。,所以,到了16岁左 2020-07-15 …
下列句子排列顺序恰当的一项是()视野是衡量一个人成熟与否的重要标志之一.所以,到了16岁左右时,年 2020-07-23 …
一条长为2的线段,它的三个视图分别是长为3,a,b的三条线段,则ab的最大值为()A.5B.6C. 2020-08-01 …