lny=2lnx+1/2[ln(1-x)-ln(1+x)]求导原题是设y=x^2(1-x/1+x)^(1/2)求dy/dx.蔡高司的30讲里,先取对数,得lny=2lnx+1/2[ln(1-x)-ln(1+x)]两边对x求导数,得(1/y)*(dy/dx)=2/x+1/2[-1/(1-x)-1/(1+x)]

Question

lny=2lnx+1/2[ln(1-x)-ln(1+x)] 求导
原题是
设y=x^2(1-x/1+x)^(1/2) 求dy/dx.
蔡高司的30讲里,
先取对数,得
lny=2lnx+1/2[ln(1-x)-ln(1+x)]
两边对x求导数,得
(1/y)*(dy/dx)=2/x+1/2[-1/(1-x)-1/(1+x)]

Answer 1

y=ln(1-x)
y'=[1/(1-x)]*(1-x)'
=-1/(1-x)