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在一条公路旁有A、B两个工厂,要在公路旁修一个汽车站,请分别按如下要求确定汽车站M的位置:(1)在图①中,要求车站M到AB两厂的距离相等;(2)在图②中,要求车站M到AB两厂的距离
题目详情
在一条公路旁有A、B两个工厂,要在公路旁修一个汽车站,请分别按如下要求确定汽车站M的位置:
(1)在图①中,要求车站M到AB两厂的距离相等;
(2)在图②中,要求车站M到AB两厂的距离之和AM+BM最短;
(3)在图③中,要求车站M到AB两厂的距离之差AM-BM最大.
(1)在图①中,要求车站M到AB两厂的距离相等;
(2)在图②中,要求车站M到AB两厂的距离之和AM+BM最短;
(3)在图③中,要求车站M到AB两厂的距离之差AM-BM最大.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图①中,作线段AB的垂直平分线交直线l于M,此时MA=MB.
(2)如图②中,作点B关于直线l的对称点B′,连接AB′与直线l交于点M,此时MA+BM最小.
(3)如图③中,作点B关于直线l的对称点B′,连接AB′且延长AB′交直线l于点M,此时MA-BM最大.
(2)如图②中,作点B关于直线l的对称点B′,连接AB′与直线l交于点M,此时MA+BM最小.
(3)如图③中,作点B关于直线l的对称点B′,连接AB′且延长AB′交直线l于点M,此时MA-BM最大.
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