已知函数f(x)=a的x方＋x的平方－xlna(a>0且a不等于1）(1)当a>1时,求证：函数f(x)在(0,正无穷）上单调递增；(2)若函数y=lf(x)-tl-1有三个零点,求t的值；(3)若存在X1,X2属于[-1,1],使得lf(X1)-f(X2)l大于等

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已知函数f(x)=a的x方＋x的平方－xlna(a>0且a不等于1）
(1)当a>1时,求证：函数f(x)在(0,正无穷）上单调递增；
(2)若函数y=l f(x)-t l-1有三个零点,求t的值；
(3)若存在X1,X2属于[-1,1],使得l f(X1)-f(X2) l大于等于e-1,试求a的取值范围（e为自然对数的底数）

▼优质解答

答案和解析

f'(x)=lnaa^x+2x-lna 因为a>1 所以a^X>1 因为x属于(0,正无穷) 所以f‘(x)>0 所以函数f(x)在0到正无穷上单调递增

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