早教吧作业答案频道 -->数学-->
一个木制的立方体,棱长为n个单位(n是大于2的整数),表面全涂上黑色,然后平行于立方体的各个面,把它切成棱长为1个单位的小立方体.如果恰好有一个面涂黑色的小立方体的个数,等于没有一个
题目详情
一个木制的立方体,棱长为n个单位(n是大于2的整数),表面全涂上黑色,然后平行于立方体的各个面,把它切成棱长为1个单位的小立方体.如果恰好有一个面涂黑色的小立方体的个数,等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数,则n是几?
▼优质解答
答案和解析
恰好有一个面涂黑色的小立方体的个数为6(n-2)(n-2)
没有一个面涂黑色的小立方体的个数为(n-2)(n-2)(n-2)
如果恰好有一个面涂黑色的小立方体的个数,等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数
则6(n-2)(n-2)=(n-2)(n-2)(n-2)
得n=8
没有一个面涂黑色的小立方体的个数为(n-2)(n-2)(n-2)
如果恰好有一个面涂黑色的小立方体的个数,等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数
则6(n-2)(n-2)=(n-2)(n-2)(n-2)
得n=8
看了 一个木制的立方体,棱长为n个...的网友还看了以下：
一个方块为涂了1,四个涂了3,9个涂了5个,16个涂了7个,问n图涂了几个 2020-06-02 …
一个大正方体,表面全涂上红色,然后在长、宽、高三个方向上各切3刀（共切了9刀）,得到许多大小完全一 2020-06-10 …
在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼 2020-06-11 …
用红、黄、蓝三种颜色对如图所示的三个方格进行涂色．若要求每个小方格涂一种颜色，且涂成红色的方格数为 2020-06-18 …
如图是把一张6×6的方格纸去掉两个角所得的图形．（1）请把所有的格子涂上红、蓝两色之一，使得每个1 2020-06-27 …
将6乘6的方格纸的若干个方格涂成红色,其他方格不涂色,方格纸上每个网格线为3乘3的正方形的4个角上共 2020-11-11 …
在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成 2020-11-20 …
一张8×8的方格纸，每个方格都涂上红、蓝两色之一．能否适当涂色，使得每个3×4（不论横竖）的12个方 2020-12-09 …
给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色（红、黄、绿、蓝），要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（ 2020-12-10 …
在3×3的方格纸上(如图4),用铅笔涂其中的5个方格,要求每横行和每竖行列被涂方格的在4×4的方格纸 2020-12-14 …