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如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，点M是AD的中点．求证：BM=CM．
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证明：∵等腰梯形ABCD，BC∥AD，AB=CD，
∴∠A=∠D，
∵点M是AD中点，
∴AM=DM，
在△BAM和△CDM中
，
∴△BAM≌△CDM，
∴BM=CM．
AB＝CD AB＝CD AB＝CD∠A＝∠D ∠A＝∠D ∠A＝∠DAM＝DM AM＝DM AM＝DM
∴△BAM≌△CDM，
∴BM=CM．
∴∠A=∠D，
∵点M是AD中点，
∴AM=DM，
在△BAM和△CDM中
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∴△BAM≌△CDM，
∴BM=CM．
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| AB＝CD |
| ∠A＝∠D |
| AM＝DM |
| AB＝CD |
| ∠A＝∠D |
| AM＝DM |
| AB＝CD |
| ∠A＝∠D |
| AM＝DM |
∴△BAM≌△CDM，
∴BM=CM．
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