科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C

Question

科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．

Answer 1

过B作BD⊥AC于点D．
在Rt△ABD中，AD=AB•cos∠BAD=4cos60°=4×(1)/(2)=2（千米），
BD=AB•sin∠BAD=4×(√(3))/(2)=2√(3)（千米），
∵△BCD中，∠CBD=45°，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴CD=BD=2√(3)（千米），
∴BC=√(2)BD=2√(6)（千米）．
答：B，C两地的距离是2√(6)千米．