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在等差数列{an}中,首项a1=3,公差d=2,若某学生对其中连续10项迸行求和,在遗漏掉一项的情况下,求得余下9项的和为185,则此连续10项的和为.
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在等差数列{an}中,首项a1=3,公差d=2,若某学生对其中连续10项迸行求和,在遗漏掉一项的情况下,求得余下9项的和为185,则此连续10项的和为___.
▼优质解答
答案和解析
若遗漏的是10项中的第一项或最后一项,
则185=9•a中,故a中=20
(舍去);
故设9项为an,an+1,an+2,…,an+m-1,an+m+1,an+m+2,…,an+9,
其中(0<m<9,m∈N*)
故10an+
×2-am+n=185,
即10(2n+1)+90-2(m+n)-1=185,
故m=9n-43,
故n=5,m=2;
故10×a5+
×2=110+90=200;
故答案为:200.
则185=9•a中,故a中=20
5 |
9 |
故设9项为an,an+1,an+2,…,an+m-1,an+m+1,an+m+2,…,an+9,
其中(0<m<9,m∈N*)
故10an+
10•(10-1) |
2 |
即10(2n+1)+90-2(m+n)-1=185,
故m=9n-43,
故n=5,m=2;
故10×a5+
10•(10-1) |
2 |
故答案为:200.
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